预应力弹性格子的动力学：均匀化、不稳定性和应变局部化
摘要：弹性雷莱杆构成的晶格在长方体几何结构中可以在任意程度上进行轴向加载而不会变形，并且可以在逐渐变化的时谐动态运动下进行。在一定的轴向载荷阈值水平下，格栅表现出不稳定性，并显示出非平凡的轴向和弯曲增量振动。使用Floquet-Bloch波渐近方法将平面内机械响应均质化，从而获得一个受到逐渐变化的时谐振动作用的等效预应力弹性固体，该固体包括了增量准静态响应作为特例。等效弹性固体是通过声学张量获得的，该张量直接由均质化导出，并且被显示为与杆件的旋转惯量无关。等效连续介质中强椭圆性的丧失与晶格的宏观分叉相一致，而微观分叉在连续介质中无法检测到，并且对应于晶格的最低频散分支的频率消失振动，明确出现在有限波长上。基于动态格林函数的微扰方法被应用于晶格和等效连续介质。结果表明，只有宏观不稳定性对应于增量应变的局部化，而微观不稳定性出现在通过整个晶格传播的模式中，具有“爆炸”特性。晶格和固体中都发现了极端局部化的机械响应，其中前者可以通过3D打印容易实现。通过这种方式，切变带倾斜、单一切变带的出现或者微观和宏观不稳定性之间的竞争成为设计的特征。展示的结果为设计在涉及极端变形的应用中使用的建筑材料铺平了道路。
作者：Giovanni Bordiga, Luigi Cabras, Andrea Piccolroaz, Davide Bigoni
论文ID：2103.02342
分类：Classical Physics
分类简称：physics.class-ph
提交时间：2021-03-04