一个非圆柱双曲群的增长速率
摘要：对于一个 $\delta$-超伸缩空间 $X$ 上的 acylindrically 过程群 $G$，假设存在常数 $M$，使得对于 $G$ 的任意有限生成集 $S$，集合 $S^M$ 在 $X$ 上包含一个超伸缩元素。假设 $G$ 是等式 Noetherian 的。则我们证明了 $G$ 的增长率集合是良序的（定理 1.1）。这个结论对于超伸缩群已经是已知的，这是一个推广。我们的结果适用于一阶 rank 的简单 Lie 群中的格子（定理 1.3），更一般地，适用于一些相对超伸缩群的家族（定理 1.2）。它还适用于闭的有向 3 流形的基本群，除非流形具有 Sol-几何（定理 5.7）。
作者：Koji Fujiwara
论文ID：2103.01430
分类：Group Theory
分类简称：math.GR
提交时间：2023-06-12