具有总空间为$G_2$旗流形的纤维化的理想值指标
摘要：通过使用$G_2$-旗流形$G_2/U(2)_{pm}$的上同调以及它们作为纤维丛覆盖于齐次空间$G_2/SO(4)$的结构，我们计算了它们的Borel上同调以及这种纤维丛的$mathbb{Z}_2$ Fadell-Husseini指数，其中$mathbb{Z}_2$作用由复共轭给出。 考虑过去底维数$widehat {G}_3(mathbb {R} ^7)$上的tautological纤维的正交补，我们计算了沿着嵌入$G_2/SO(4)$和$widehat{G}_3(mathbb{R}^7)$之间的复合以及纤维丛$G_2/U(2)_{pm} to G_2/SO(4)$的拉回纤维的$mathbb{Z}_2$ Fadell-Husseini指数。这里，$sgamma^{perp}$表示正交纤维$gamma^{perp}$的相关球纤维。此外，我们推导出$n$次乘积纤维$(sgamma^{perp})^n$的一般公式，并对其进行相同的计算。
作者：No''e B''arcenas, Jaime Calles
论文ID：2103.01279
分类：Algebraic Topology
分类简称：math.AT
提交时间：2022-11-09