统计力学和贝叶斯推断针对奥斯本悖论
摘要：20世纪最伟大的统计金融领域学者之一M.F.M.Osborne在1956年发表了一篇重要的论文[6]，提出通过韦伯-费希纳定律[1,4]和詹姆斯·克拉克·麦克斯韦尔、路德维希·玻尔兹曼和乔赛亚·威拉德·吉布斯[3,5]研发的物理学分支，即统计力学的视角来研究股票市场运动的问题。他提出了对他的前辈Louis Jean-Baptiste Alphonse Bachelier的研究的改进，不再将股票价格的算术变化视为统计测量的手段，而是借鉴韦伯-费希纳定律来处理价格变动。Osborne强调，与统计力学相似，价格主观变化的稳态概率分布取决于最大概率条件，这一说法与吉布斯分布条件相似。然而，Osborne也承认，对数价格变化的概率分布的实证观察强调了明显的不对称性，因而不能完全证实他先前的理论。本文旨在对我们所谓的Osborne悖论提出一个解释，并从贝叶斯推理的角度讨论对价格对数变化的概率分布的描述，该描述在频率主义推理的观点下成为了PRISM，一个用于频率主义推理的模型，展示了股票市场回报率在局部上由具有保留统计变量的平衡统计力学描述，而在全球范围内，存在着具有持续流动变量的其他统计学，可以通过不同时间尺度上的多个统计学的叠加来有效描述，即超统计学。
作者：Geoffrey Ducournau
论文ID：2103.00788
分类：Statistical Finance
分类简称：q-fin.ST
提交时间：2021-03-02