秩为一的对称矩阵的Betti曲线
摘要：对称矩阵的Betti曲线是一类新的矩阵不变量，仅依赖于矩阵元素的相对顺序。这些不变量是使用持续同调计算得出的，并可用于检测生物数据中可能被单调非线性隐藏的底层结构。在这里，我们证明了三个定理，完全刻画了秩1对称矩阵的Betti曲线。然后，我们通过展示来自斑马鱼神经活动的钙成像的自然数据中如何产生这些Betti曲线特征。
作者：Carina Curto, Joshua Paik, and Igor Rivin
论文ID：2103.00761
分类：Quantitative Methods
分类简称：q-bio.QM
提交时间：2021-07-29