产品集的分形维度

摘要：使用超产品技术，我们定义了一个对于所有有界集合都存在的非标准闵可夫斯基维度，并且具有$dim(A\times B)=dim(A)+dim(B)$的性质。也就是说，我们的新维度是可加的。为了证明我们的定理，我们推广了Falconer的一个例子，证明了标准上界闵可夫斯基维度以及Hausdorff维度都不是可加的。

作者：Machiel van Frankenhuijsen, Clayton Moore Williams

论文ID：2102.13050

分类：General Topology

分类简称：math.GN

提交时间：2022-03-17

PDF 下载： 英文版 中文版pdf翻译中