滑落在水平移动的半球上
摘要：在半球上滑动的物体的动力学问题中，我们研究了自由运动在平坦表面上的半球。为了简化问题，我们假设所有的表面都是无摩擦的。我们分析了最后接触角度$\theta^*$的值，即当物体和半球分离时的角度。我们考虑了所有可能的情况，包括不同质量值的组合：$m_A$和$m_B$，以及滑动物体的初始速度$A$。我们发现最后接触角度仅取决于质量比，与重力加速度和半球半径无关。此外，我们发现最大可能的$theta^*$值为48.19度，与半球固定的情况相符。相反地，$theta^*$的最小值为0度，当半球上的物体非常重时，滑动体一触及半球即会分离。此外，我们还发现，如果滑动物体$A$的初始动能是相对于地面的势能值的一半，则物体在半球的顶部分离。
作者：Roberto A. Lineros
论文ID：2102.12937
分类：Classical Physics
分类简称：physics.class-ph
提交时间：2022-05-17