隐藏和并行化五边形
摘要：并行化是一种将问题转化为序列的代数操作。给定一个序列作为并行化问题的实例，如果每个组件都是原始问题的实例化解，则另一个序列是该问题的解。在Weihrauch格上，并行化是一个闭包运算符。在这里，我们引入了一个称为存储的对偶操作，它也将问题转化为序列，但只需一些组件是实例化解。在这种情况下，解被存储在序列中。如果正确定义了这个操作，它在Weihrauch格中引起了一个内部运算符。我们还研究了存储和并行化在Weihrauch格上诱导的幺半群的作用，并证明它导致最多五个不同的程度，这些程度（在最大情况下）总是按五边形组织。我们还在Weihrauch格中引入了另一个紧密相关的内部运算符，它通过能够计算解的足够强的上图灵锥替换问题的解。事实证明，在可并行化的程度上，这个内部运算符对应于存储。这意味着，有点令人惊讶的是，所有同时可并行化和可存储的问题都具有可计算性论的特征。最后，我们应用所有这些结果来研究最近引入的不连续问题，它出现在一些自然的存储-并行化五边形的底部。不连续问题不仅是对较少的智能原则的几个变体的存储，而且还并行化为不可计算问题。这支持了“不可计算性是不连续性的并行化”的口号。
作者：Vasco Brattka
论文ID：2102.11832
分类：Logic
分类简称：math.LO
提交时间：2023-06-22