图上的多元广义样条和合式
摘要：以一个由带有标签的理想集合表示的边的图G为基础，广义样条是G上的一个顶点标号，其中相邻顶点上的标号差是对应边理想中的一个元素。在基础环为R的图G上的所有广义样条构成了一个环和一个R-模结构。 在本文中，我们主要关注具有基础环为$R = k[x\_1 , ldots , x\_d]$的某些图上广义样条模的自由性，其中k是一个域。我们首先证明了在没有内部边的图上，例如循环或循环的不相交并集，广义样条模在$k[x,y]$上是自由的。之后，我们考虑可以分解为不相交循环的图，而不改变同构类的赝脂模。然后我们利用这个分解来证明在$k[x , y]$上广义样条模是自由的，随后我们将这个结果扩展到基础环为$R = k[x\_1 , ldots , x\_d]$的情况下，但要满足一定的限制条件。
作者：Selma Alt{i}nok, Samet Sar{i}ou{g}lan
论文ID：2102.11563
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2023-01-31