多项式求根的根半径和细分
摘要：对于一个多项式的所有根半径的近似估计，我们改进了Schönage在1982年提出的高效算法，使之适用于单个根半径。我们重新审视这个扩展，并基于我们的简单但新颖的想法进行改进，使得现有的复杂和实根查找的近似最优细分算法在实践中得到显著加速。我们通过显著节省排除测试和Taylor位移来实现这一点，而这些在细分根查找中是瓶颈。这种节省依赖于我们独立研究的根查找迭代初始化的新方法。我们通过数值测试来展示我们的实际进展，对结果算法进行了广泛的分析，并且证明，像之前的细分根查找算法一样，它们支持近似最优的布尔复杂性界限。
作者：R''emi Imbach and Victor Y. Pan
论文ID：2102.10821
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2021-07-05