环形中的1-纠缠图下的Khovanov同调
摘要：用一简化的Homanov函子表征一个定向链接$L$在$S^3$中，其可看做是一个由环带中的1-图解$T$描述而成的链复形的同调。我们的链复形是通过对带中的$T$进行分解的立方体与常规Homanov链复形类似的方式构造而成，但它通常比常规Homanov链复形要小，并且具有几个不寻常的特征，比如对应立方体中相邻鞍点的长微分。我们的链复形具有自然的滤波结构，我们利用它构造了一个收敛到简化Homanov同调的谱序列。我们的结果是一个更大的计划的一部分，该计划通过推广Hedden、Herald、Hogancamp和Kirk的Homanov同调的较备较标准解释，为透镜空间中的链构造一个Khovanov同调的类似物，我们的链复形是该计划预测的在透镜空间为$S^3$的情况下的结果。
作者：David Boozer
论文ID：2102.10748
分类：Geometric Topology
分类简称：math.GT
提交时间：2023-08-22