自动生成格点抽样插值器的方法：第一部分——理论和分析
摘要：插值是科学计算中的一项基础技术，是许多科学可视化技术的核心。通常，在插值方案的逼近能力和评估效率之间存在权衡。对于许多应用来说，用户能够实时地浏览他们的数据是很重要的。实际上，评估效率（或速度）超过了重建保真度方面的任何增量改进。在这个两部分的工作中，我们首先从一个普遍的观点分析了使用紧凑分段多项式基函数来高效地插值在晶格上采样的数据。然后，我们详细介绍了如何通过自动代码生成在CPU和GPU架构上生成高效的实现。具体地，在本文中，我们提出了一个通用框架，通过分析给定晶格和基函数组合的卷积和的代数几何结构，可以生成快速的评估方案。我们通过提供在以体心和面心立方体晶格上的各种盒样条和在笛卡尔立方体上的一些非可分离盒样条的快速实现，以及一些尚未在文献中出现的某些Voronoi样条的快速实现，来展示我们框架的实用性和普遍性。最后，我们证明了这个框架也可以用于4D非笛卡尔晶格。
作者：Joshua Horacsek, Usman Alim
论文ID：2102.08514
分类：Mathematical Software
分类简称：cs.MS
提交时间：2021-02-18