融合系统的可实现性和温顺性
摘要：有限$p$-群$S$上的饱和融合系统是一个范畴，其中对象是$S$的子群，态射是满足某些公理的子群之间的单射同态。如果$S$是一个$G$的Sylow $p$-子群，且范畴中的态射是由$G$中的共轭诱导的，则存在一个有限群$G$来实现$S$上的融合系统。在这一领域中，一个经常出现的问题是找到给定饱和融合系统是否可实现的判据。 本文的一个主要结果是，如果一个饱和融合系统的所有组成部分（按照Aschbacher的定义）都是可实现的，则该系统是可实现的。另一个结果是，所有可实现的融合系统都是温顺的：更精细的可实现融合系统条件涉及描述一个给定融合系统的自同态与实现它的某个群的自同态之间的关系。以这种方式陈述，这些结果依赖于有限单群的分类，但我们还给出了更精确的形式化陈述，其证明与分类无关。
作者：Carles Broto, Jesper M{o}ller, Bob Oliver, Albert Ruiz
论文ID：2102.08278
分类：Group Theory
分类简称：math.GR
提交时间：2023-07-13