度量图的谱最小分割的交错和Friedlander型不等式
摘要：关于度量图的谱最小能量之间的交错不等式，我们证明了使用Dirichlet和标准Laplacian特征值在[Kennedy等人，arXiv：2005.01126]中最近引入的不等式。这些不等式涉及图的第一个Betti数和度为一的顶点的数量，既回顾了整个图的Laplacian特征值的交错和其他不等式，又估计了整个图特征函数的节点和Neumann域之间的差异。为此，我们仔细研究了图的切割原理，特别是通过其秩的概念量化了切割的大小作为原始图的扰动。作为推论，我们得到了一个在所有紧致图上成立的这些能量和实际的Dirichlet和标准Laplacian特征值之间的不等式，它补充了对于域的树图的Dirichlet和Neumann特征值之间的Friedlander不等式的版本。在某些情况下，这导致比之前通过更直接的方法获得的Laplacian特征值估计更好的结果。
作者：Matthias Hofmann and James B. Kennedy
论文ID：2102.07585
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2021-07-28