从适当得分规则到最大-最小优化的预测聚合
摘要：激励兼容预测提取和预测聚合是两个看似无关的预测问题，本文建立了它们之间的强连接。适当的评分规则是解决前者问题的公认方法。对于每个评分规则s，我们将其与相应的聚合方法相关联，将专家预测和权重映射为“共识预测”，我们称之为相对于s的“拟算术（QA）聚合”。我们通过以下几种方式来证明这种对应关系： - 相对于两个最常研究的评分规则（二次和对数），相对应的QA聚合分别对应于最常研究的预测聚合方法（线性和对数）。 - 对于用于支付的评分规则s，一个将几个专家分包，并按照权重比例支付给他们的预测代理，在聚合专家报告时最好使用相对于s的QA聚合。这意味着这种策略最大化了其最坏情况下的利润（在可能的结果中）。 - 使用QA聚合的聚合器的评分在专家权重上是凹的。因此，可以使用在线梯度下降来从反复实验中的低遗憾中学习适当的专家权重。 - 所有QA聚合方法的类别可以由一组自然的公理（推广了Kolmogorov关于拟算术平均的经典工作）来描述。
作者：Eric Neyman, Tim Roughgarden
论文ID：2102.07081
分类：Computer Science and Game Theory
分类简称：cs.GT
提交时间：2023-08-22