用功能重整化群进行时间粗粒化：布朗运动中的弛豫
摘要：应用功能重整化群(fRG)研究由过阻尼Langevin方程控制的随机过程中的弛豫，利用它与虚时间中的超对称量子力学的联系。在回顾系统的函数积分表述及其基本对称性，包括对任意初始条件的Ward-Takahashi等式的结果后，我们计算了通过fRG近似的有效作用$Gamma$，以梯度展开中的领头项和亚领头项来逼近：局域能量近似和波函数重整化。这通过在时间上对热涨落进行粗粒化实现，得到一个吸收所有时间尺度涨落的有效势能。然后我们利用得到的有效运动方程描述协方差的衰减和平均位置以及方差相对于不同温度的松弛趋向于平衡值。我们使用简单的多项式势能，不相等的Lennard-Jones型势能和具有多重陷阱井和势垒的更复杂的势能作为例子。我们发现这些都很好地处理，随着松弛的谱表示向较低的特征值转变，近似的准确性也在提高，这与梯度展开的有效性的预期相吻合。谱表示范围还与温度相关，导致结论是梯度展开对较高温度的适用性更好。这项研究证明了fRG加速计算统计物体在长时间尺度模拟中的能力，是更复杂系统的第一步。
作者：Ashley Wilkins, Gerasimos Rigopoulos and Enrico Masoero
论文ID：2102.04899
分类：Statistical Mechanics
分类简称：cond-mat.stat-mech
提交时间：2023-06-06