杜芬型方程：振幅轮廓的奇异点和分岔
摘要：Duffing方程及其具有多项式非线性性质的推广已被研究。最近，我们证明了通过渐近方法以隐式形式计算的振幅响应曲线的变形$F(\Omega, A)=0$可以预测在隐式曲线$F(\Omega, A)=0$的奇点处发生的动力学的定性变化。在本文中，我们通过计算分叉集，即包含振幅曲线具有奇点的参数空间中的所有点的集合，确定振幅曲线的奇点的全局结构。我们将我们的工作与独立研究振幅曲线上的切点相关联的跳变现象的研究联系起来，这是Duffing方程所特有的。我们还表明我们的方法可以应用于其他渐近方法得出的形式为$\Omega_{pm}=f_{pm}(A)$的解。
作者：Jan Kyziol, Andrzej Okni''nski
论文ID：2102.04850
分类：Chaotic Dynamics
分类简称：nlin.CD
提交时间：2021-09-27