模拟金融市场动态的非对称Tsallis分布
摘要：金融市场是高度非线性和非平衡的系统。较早的研究表明，市场收益的行为可以很好地在非广义Tsallis统计学或超统计学框架中描述。对于小的时间尺度（延迟），通过使用q-高斯分布可以很好地拟合股票收益分布，这些分布可以从Tsallis统计或超统计学中导出。这些分布是对称的。然而，随着时间延迟的增加，这些分布变得越来越非对称。在这项工作中，我们通过将数据分布视为两个独立归一化分布的线性组合来解决这个问题 - 一个用于负收益和一个用于正收益。这两个独立分布都是具有不同非广义参数q和温度参数beta的一半q-高斯分布。使用这个模型，我们研究了从1到80天的时间尺度上股市收益的行为。数据涵盖了“点com”泡沫和2008年的崩盘期间。这些研究表明，对于所有的时间延迟，使用非对称分布而不是对称q-高斯分布来拟合数据分布会更好。对于正收益，q参数的行为与负收益相当不同。对于正收益，q在一定阶段后逼近一个常数值1，表示分布已达到平衡态。另一方面，对于负收益，在所研究的时间尺度上，q值不会达到稳定值。在目前的模型中，市场在2008年的崩盘期间从正常到超扩散行为（可能是相变）显示出过渡。使用与时间延迟无关的对称q-高斯分布模型时，不会观察到这种行为。
作者：Sandhya Devi
论文ID：2102.04532
分类：Statistical Finance
分类简称：q-fin.ST
提交时间：2021-06-30