关于广义闵可夫斯基排列
摘要：Minkowski安排的概念是由Fejes T''oth在1965年引入的一家以中心对称的凸体为特点的家族，其特点是家族中的任何成员都不包含任何其他成员的内部中心。这个概念在1967年被Fejes T''oth推广，他称中心对称的凸体家族为阶为$mu$的广义Minkowski安排，其中$0 < mu < 1$，如果家族中的任何成员$K$都不与同一中心的比例为$mu$的仿射副本$K'$重叠。在这篇文章中，我们证明了欧几里得平面上有限数量的圆盘的广义Minkowski安排的元素的总面积的尖锐上限。这个结果是Fejes T''oth对圆盘的Minkowski安排的类似结果和B"or"oczky和Szab''o对平面中的广义Minkowski安排的最大密度的结果的共同概括。此外，我们给出了一个中心对称凸体的广义Minkowski安排的密度的尖锐上界。
作者：M''at''e Kadlicsk''o and Zsolt L''angi
论文ID：2102.03541
分类：Metric Geometry
分类简称：math.MG
提交时间：2021-12-14