基于投影的动力系统模型简化：利用时空子空间和机器学习。
摘要：基于参数的代理模型的建立和应用在科学和工程领域，其目标是预测高维度的空时输出量，例如压力、温度和位移场。所提出的方法通过将空时解与机器学习方法相结合的空时基函数进行低维度参数化来开发这些感兴趣量。具体而言，通过计算通常的状态快照数据的张量分解，寻求一个低维度的空时线性试验子空间来表示空时解。通过四种不同的机器学习技术（多元多项式回归、k最近邻、随机森林和神经网络），近似表示输入参数与基函数展开系数（或广义坐标）之间的映射关系。通过三个工程问题（稳态热传导、非稳态热传导和非稳态对流扩散反应系统），探索了四种机器学习技术的相对成本和有效性。数值结果表明，所提出的方法在精度和计算成本方面表现良好，并强调了在工程领域中可用的模型训练数据的数量通常远少于其他机器学习应用，因此必须结合物理模型的知识。此外，较简单的机器学习技术比更复杂的技术表现更好。
作者：Chi Hoang and Kenny Chowdhary and Kookjin Lee and Jaideep Ray
论文ID：2102.03505
分类：Computational Physics
分类简称：physics.comp-ph
提交时间：2022-03-24