一维域中分数次Gierer-Meinhardt系统的多峰解
摘要：多峰解的存在性和稳定性研究: 分数阶Gierer-Meinhardt模型的周期性边界条件。我们采用Lyapunov-Schmidt约化,严格证明了对称和非对称两个峰的存在性。然后,对这些两峰解的线性稳定性进行严格分析,发现其稳定性由一个$2 imes 2$矩阵的特征值确定。我们用匹配渐近展开法对$N$峰解进行了形式计算,进一步, 我们明确考虑了一个和两个峰解的例子,并在其中计算了它们的相关存在性和稳定性阈值。通过对单峰解的研究,我们发现引入分数阶扩散因子会使激活因子或抑制因子的单峰解分别相对于振荡不稳定而不稳定或稳定。此外,考虑两个峰解时,我们发现当引入分数阶抑制因子扩散性时,非对称两个峰解的参数值范围更大,对称两个峰解相对于竞争不稳定性是稳定的。然而,我们的计算表明,非对称两个峰解总是线性不稳定。
作者：Daniel Gomez, Juncheng Wei, Wen Yang
论文ID：2102.00569
分类：Pattern Formation and Solitons
分类简称：nlin.PS
提交时间：2023-02-28