N-轨道模型的双重标度极限中存在有限局域长度的相
摘要：$N\rightarrow \infty$ 限制下具有定域相的无序导电和定域的模型是有吸引力的，因为它们在数学上易于处理，并且在耦合的无序颗粒中可以得到物理实现。然而，Wegner证明了如果保持跃迁常数$K$不变，则在$N\rightarrow \infty$ 时不存在Anderson转变和定域相。在这里，我们展示了在另一种极限情况下，即当$N$趋于无穷大并同时调整跃迁常数$K$以保持$N，K$不变时，定域相是被保留的。我们用两个论据支持这个结论。第一个是对定域长度进行数值计算，结果表明在$N\rightarrow \infty$ 的极限下，如果保持$N,K$不变，则具有位点对角无序的模型具有定域相，但如果$K$被固定，则该相不存在。第二个论据是对规范不变模型的泛函积分表示中的能量和长度尺度的详细分析。分析结果显示，在$K$固定的极限下，泛函积分的自旋不会展示出长距离的涨落，即这种涨落是有质量的，因此会指示导电。相反，在$N,K$固定的极限下，某些自旋涨落的无质量特性得以保留，使它们能够在长距离尺度上涨落并引起Anderson定域。
作者：Vincent E. Sacksteder IV
论文ID：2101.12394
分类：Disordered Systems and Neural Networks
分类简称：cond-mat.dis-nn
提交时间：2022-01-05