张量多项式与亚历山大多项式
摘要：维尔三角化的严谨多项式及其特殊化将Thurston规范球的织纹面的Teichmuller多项式推广化。我们证明了维尔三角化的严谨多项式等于底层流形的某个扭曲亚历山大多项式。然后我们给出了严谨多项式和未扭曲亚历山大多项式之间的公式。有两个公式；当维尔三角化的最大自由阿贝尔覆盖是边可定向时，一个公式成立，另一个公式不成立。 此外，我们考虑通过Dehn填充维尔三角化得到的3维流形。在这种情况下，我们给出了一个公式，将Dehn填充下的严谨多项式的特殊化与Dehn填充流形的亚历山大多项式相关联。这扩展了McMullen的一个定理，将Teichmuller多项式和亚历山大多项式与非织纹设置相关联，并在织纹情况下改进了它。我们还证明了一个在Thurston规范球的织纹面子集上存在一个可定向织织分类的充分必要条件。
作者：Anna Parlak
论文ID：2101.12162
分类：Geometric Topology
分类简称：math.GT
提交时间：2023-06-02