非线性基础梁上重复缺陷生长的解决方法
摘要：一种非线性弹性Winkler类型基础上支撑杆线上重复正弦形状缺陷的均匀生长的理论和数值研究。通过考虑初始形变为半波长的正弦函数引入缺陷。恢复力是双线性或指数形状。使用三种不同方法找到平衡问题的周期解：半解析方法、Galerkin方法的显式解和直接数值解法。这些方法非常吻合，并表明存在一个最大缺陷大小，在系统的平衡曲线中导致一个极限点。这个极限点的存在非常重要，因为它决定了局部化现象的出现。然后，利用Galerkin方法，我们建立了一个关于最大缺陷大小的精确公式，并且证明它不依赖于恢复力的选择。我们还证明了这种方法相对于以前的出版物提供了更好的估计。还确定了缺陷大小随压缩力最大值的减小情况。我们证明了开发的主导项具有与弹性系统亚临界屈曲不同的指数，并且指数值取决于恢复力的选择。
作者：Romain Lagrange, Daniel Averbuch
论文ID：2101.12132
分类：Classical Physics
分类简称：physics.class-ph
提交时间：2021-01-29