Perron-Frobenius算子的特征函数和一致双曲面积保持映射中的有限时间Lyapunov指数
摘要：二维面积保持映射的Perron-Frobenius算子的次特征值和关联特征函数进行了数值研究，我们密切检验了所谓的Ulam方法的有效性，该方法被认为可以提供Perron-Frobenius算子的特征值和特征函数，无论是在环面上的线性还是非线性映射。对于非线性情况，通过计算具有足够小扩散性的Fokker-Planck算子，研究了Perron-Frobenius算子的次大特征值和关联特征函数。在建立的数值方案基础上，我们发现次特征值的特征函数表现出空间不均匀的模式，特别是在稀疏运行的不稳定流形区域周围表现出局部化。最后，证明了这种特征函数的空间模式与最大有限时间Lyapunov指数的分布非常接近。
作者：Kensuke Yoshida, Hajime Yoshino, Akira Shudo, Domenico Lippolis
论文ID：2101.11701
分类：Chaotic Dynamics
分类简称：nlin.CD
提交时间：2022-01-03