图和网络上的中心偏置阻力距离
摘要：基于基数偏好-基数排斥和基数吸引模型，我们定义和研究了两种新的“有效电阻”。我们证明了这些有效电阻是图的顶点之间的平方欧几里得距离。它们可以用图的基数偏好拉普拉斯矩阵的摩尔-彭罗斯伪逆来表示。我们定义了基于这些电阻距离的图的基尔霍夫指标的类似物。我们证明了基于相应拉普拉斯矩阵的谱特性的新电阻距离和基尔霍夫指标的几个结果。经过大量的计算搜索，我们猜想基于基数排斥电阻距离的基尔霍夫指标不小于基于标准电阻距离的指标，并且后者不小于基于基数吸引电阻距离的指标。我们还观察到，在现实世界的大脑和神经系统中，标准随机行走过程的效率与基数吸引方案相同。相反，基础设施和模块化软件网络似乎设计为利用它们的基数进行导航。
作者：Ernesto Estrada and Delio Mugnolo
论文ID：2101.07103
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2021-12-03