1:3内共振中非线性系统局部阻尼导致的全局复杂性效应
摘要：非线性可能导致局部化效应和内部共振模态的耦合，但是现有的研究主要集中在保守系统上，通常假设近共振受迫响应与自主动力学密切相关。然而，我们的结果针对一个简单的由两个带阻尼弹簧的耦合振子系统明显否定了这一普遍观念。我们以解析和数值方法证明了弱阻尼源在1:3内部共振条件下对谐波受迫非线性系统的全局效应：全局运动异步化，即引入了模态复杂性，模态振动之间存在非平凡的相位差。特别地，我们表明，以多谐波的意义上达到了具有$90^circ$相位差的最大模态复杂性。这对应于在系统的模态空间中从广义静态波到行波的转变。我们进一步证明了定位化在系统的阻尼中的关键影响。最后，我们提出一种将模态复杂性和模态定位扩展到非线性准周期运动的定义，并说明了它们在受迫响应中准周期区域的应用。
作者：Malte Krack, Lawrence A. Bergman, Alexander F. Vakakis
论文ID：2101.03233
分类：Pattern Formation and Solitons
分类简称：nlin.PS
提交时间：2021-01-12