${m Sp}\_4(R)$同余子群的有界生成
摘要：关于最小自然数$K$的有界生成结果的论文。对于代数整数环$R$和主同余子群$N_{C_2,2R}$在${Sp}_4(R)$中，我们描述了关于最小自然数$K$的有界生成结果，即$N_{C_2,2R} = \{X_1\cdots X_K | \forall 1 \leq i \leq K: X_i \in Q(C_2,2R)\}$，其中$Q(C_2,2R) = \{A\varepsilon_{\phi}(2x)A^{-1} | x \in R, A \in {Sp}_4(R), \phi \in C_2\}$。这给出了一个明确的具体版本，类似于Morris提出的抽象有界生成结果。此外，所述结果与Morris的结果不同，不依赖于几个数论量。利用这个有界生成结果，我们进一步给出了关于某些环$R$的${Sp}_4(R)$的强有界性的明确界限，从而给出了早期论文中结果的具体版本。我们进一步给出了代数整数环$R$的${Sp}_4(R)$的正常生成子集的分类。
作者：Alexander Alois Trost
论文ID：2101.02301
分类：Group Theory
分类简称：math.GR
提交时间：2023-08-21