一些将矩阵乘以其伴随矩阵的快速算法
摘要：非交换算法的矩阵乘法减少了一个阻塞矩阵乘以其共轭的过程，这个过程通过矩阵环反同态来定义。该算法使用了5个阻塞乘积（3个递归调用和2个普通乘积）在复数域或正特征下。得到的算法可用于任意维度的矩阵乘以其共轭，相比之前已知的算法减少了一个常数因子。我们还证明，没有从双线性形式导出的算法只使用了四个乘积和其中一个的共轭。其次，我们给出了专门针对复数域和四元数的新型算法，以便根据所涉及的矩阵多项式算法的结构交替计算乘积。然后，我们分析了两种策略的相对优势。最后，我们提出了内存占用低、高效的日程安排，以在素域上实现快速和内存高效的实际操作。
作者：Jean-Guillaume Dumas (CASC), Cl''ement Pernet (CASC), Alexandre Sedoglavic (CRIStAL)
论文ID：2101.01025
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2021-01-05