模拟退火在相关和长尾空间场景中的性能彻底研究
摘要：元启发式算法，如用于优化无序系统的模拟退火，在物理学之外，而旅行推销员是一个典型的NP完全问题，可以推断算法在不同随机环境中的重要理论属性。文献中探索了该算法的许多版本，但迄今为止，忽略了城市坐标的统计分布对算法性能的影响。我们提出了一种简单的方法，通过分析标准模拟退火（几何冷却）在具有基于独立随机变量的线性组合的相关系统中的性能来探索这个方面。我们的结果表明，性能取决于坐标的统计分布的形状，但不一定取决于其方差，这得到了均匀分布和正态分布的案例的支持。另一方面，对于坐标的不同幂律（不同的衰减指数）进行的研究总是会产生不同的性能。我们展示了即使在最好的版本中，模拟退火的性能也不会在坐标分布没有第一矩时改善。然而，令人惊讶的是，在没有定义第一矩的情况下，我们仍然观察到改进的情况，但不会在第一矩没有定义的情况下。我们的结果得到了有限尺寸缩放拟合和普适定律的支持。此外，我们的研究还展示了成本何时必须进行缩放。
作者：Roberto da Silva, Eliseu Venites Filho, Alexandre Alves
论文ID：2012.14958
分类：Disordered Systems and Neural Networks
分类简称：cond-mat.dis-nn
提交时间：2021-09-14