自由群的本体扩展
摘要：自由群的子群$H\leqslant K \leqslant F_A$的扩张被称为到达映射，当且仅当对于每个环境下的自由基$A'$，Stallings图$Gamma_{A'}(K)$是$Gamma_{A'}(H)$的商图。代数扩张是到达映射的，并且Miasnikov-Ventura-Weil假设了逆否命题，最先被Parzanchevski-Puder在$r=2$的情况下证明为否定结论，最近被Kolodner证明对于一般情况。在本文中，我们研究了这种新类型的自由群扩张的性质(以及完全到达型扩张)，并研究了它们相应的闭合算子。有趣的是，对于对于扩张的对偶概念-进入型扩张-变得重要，从而在这个框架中不可能得到类似Takahasi定理。
作者：Sebasti`a Mijares, Enric Ventura
论文ID：2012.14835
分类：Group Theory
分类简称：math.GR
提交时间：2023-06-22