周期边界条件下可积细胞自动机的几何提升
摘要：基于G. Frieden最近关于与矩形形状的Young表相关联的仿射A型晶体的几何R矩阵的工作的启示，我们提出了一种构造一类新型离散可积系统的方法，可以看作是广义周期性盒子球系统的几何提升。通过转化离散周期性Toda链的Lax表示的矩阵传统用法，结合Perron-Frobenious定理的巧妙应用，我们给出了我们系统的定义。它在实正依赖变量的空间上进行，而不将其视为独立变量的无减法有理函数写成，但仍然具有可以热带化的守恒量。我们证明，在这个设置中，为了确保其周期性边界条件，‘盒子球系统的"载体" 的方程始终有唯一解。因此，我们系统中的任何状态都接受与任何矩形形状的图表相关的时间演化的交换族，与对应的广义周期性盒子球系统的情况不同，其中一些状态不接受某些时间演化。
作者：Taichiro Takagi and Takuma Yoshikawa
论文ID：2012.14151
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2021-05-07