非紧致的量子图形与可求和矩阵势
摘要：矩阵斯图姆-李维尔表达式及每个顶点的边界Δ型条件相关的哈密顿量H_α在L^2(ℒ;ℂ^m)中。假设势矩阵可加性，并应用边界三元组技术和相应的韦伊尔函数，我们证明了哈密顿量H_α的奇异连续谱以及斯图姆-李维尔表达式的任何其他自共轭实现均为空集。我们还指出了确保H_α正部的纯绝对连续性的图形条件。在势矩阵上附加的额外条件下，得到了H_α负特征值数量的Bargmann型估计。此外，对于星形图ℒ，找到了配对$({H_α},{H_D})$的散射矩阵的公式，其中H_D是ℒ上的Dirichlet算子。
作者：Yaroslav Granovskyi, Mark Malamud and Hagen Neidhardt
论文ID：2012.03097
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2021-02-24