椭圆台球中的才华横溢先生反转三角形
摘要：椭圆台球N周期的顶点关于以一个焦点为中心的圆反转，得到一组新的“焦点反转”家族，它内切于帕斯卡极坐标图。以下是一些令人惊讶的不变量：（i）周长，（ii）余弦的和，（iii）从反转中心（焦点）到顶点的距离的和。对于N=3的情况，我们证明了这些性质，表明这个家族（a）有一个固定的杰尔贡内点，（b）是一个固定的第二个椭圆台球的3周期家族，（c）内心、重心、外心、垂心、九点圆心和许多其他三角形的中心的轨迹都是圆形。
作者：Dan Reznik and Ronaldo Garcia and Mark Helman
论文ID：2012.03020
分类：Metric Geometry
分类简称：math.MG
提交时间：2022-10-11