特殊三角化范畴中的Gorenstein对象
摘要：相对Gorenstein对象的研究以及具有适当类别$ mathcal {C} =（mathcal {C}，mathbb {E}，mathfrak {s}）$的对象的相关属性。第一部分中，我们定义了$ xi $-$ mathcal {G} $ projective resolution的概念，并研究了对象$ A $在$ mathcal {C} $中的$ xi $ projective解析和$ xi $-$ mathcal {G} $ projective解析之间的关系，即只有当对象$ A $具有$ mathcal {C}(-，\mathcal {P}(xi)) $准确的$ xi $ projective解析时，$ A $才具有$ mathcal {C}(-，\mathcal {P}(xi)) $准确的$ xi $-$ mathcal {G} $ projective解析。 在第二部分中，我们在$ mathcal {C} $中定义了一种特定的$ xi $ Gorenstein projective对象，称为$ xi $-$ n $-strongly $ mathcal {G} $ projective对象。在此基础上，我们研究了$ xi $-$ m $-strongly $ mathcal {G} $ projective对象与$ xi $-$ n $-strongly $ mathcal {G} $ projective对象之间的关系（当$ m \ neq n $时），并给出了$ xi $-$ n $-strongly $ mathcal {G} $ projective对象的一些等价刻画。此外，我们还提供了$ xi $-$ n $-strongly $ mathcal {G} $ projective对象的一些良好命题。
作者：Zhenggang He
论文ID：2011.14552
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2021-04-30