有限维度Suzuki代数上的尼科尔斯代数 I：$A_{N,2n}^{mulambda}$ 的简单Yet-Drinfeld模块
摘要：Suzuki代数$A\_{Nn}^{mu lambda}$是由Suzuki Satoshi于1998年引入的一类余半单Hopf代数。一般而言，它不能被范畴性地与群代数等价。在本文中，作者给出了Suzuki代数$A\_{N,2n}^{mulambda}$上所有简单Yetter-Drinfeld模的完整集，并研究了这些简单Yetter-Drinfeld模上的Nichols代数。其中涉及有限维对角型Nichols代数为Cartan型$A\_1$，$A\_1 imes A\_1$，$A\_2$，$A\_2 imes A\_2$，超型${f A}\_{2}(q;I\_2)$和Nichols代数$ufo(8)$。在$A\_{N,2n}^{mu lambda}$上，存在非对角型的$64$维，$4m$维和$m^2$维Nichols代数。$64$维的Nichols代数是二面体类型$Bbb{D}\_4$。Andruskiewitsch和Giraldi首次发现的$4m$维和$m^2$维Nichols代数$mathfrak{B}(V\_{abe})$可以在Yetter-Drinfeld模的范畴中实现。利用Masuoka的结果，我们证明了在条件$b^2=(ae)^{-1}$，$binBbb{G}\_{m}$且$mgeq 5$下，$dimmathfrak{B}(V\_{abe})=infty$。
作者：Yuxing Shi
论文ID：2011.14274
分类：Quantum Algebra
分类简称：math.QA
提交时间：2023-03-07