球的余切丛中的单调Lagrangian
摘要：$T^*S^n$的紧致单调Fukaya范畴的研究，对于$ n \geq 2 $，我们证明它是由两类对象（零截面$ S ^ n $和一族单调Lagrangian tori $ (S ^ 1 \times S ^ {n-1})_ \lambda $）生成的。其中，$ (S ^ 1 \times S ^ {n-1})_ \lambda $的单调常数$ \lambda> 0 $（配备有秩为1的幺正局部系统）。因此，任何闭合可定向旋转单调Lagrangian（可能配备有辅助数据），其Floer上同调非平凡，都不会从$ S ^ n $或其中一个$ (S ^ 1 \times S ^ {n-1}) _\lambda $中位移。在$ T ^ * S ^ 3 $的情况下，单调Lagrangians $ (S ^ 1 \times S ^ 2) _\lambda $可以被一族单调tori $ T ^ 3_ \lambda $取代。
作者：Mohammed Abouzaid and Lu''is Diogo
论文ID：2011.13478
分类：Symplectic Geometry
分类简称：math.SG
提交时间：2023-05-22