关于阻尼高阶非线性Schr"odinger方程呼吸子型解的稳定化
摘要：非线性薛定谔（NLS）方程的空间周期呼吸子解（SPB）经常被用于模拟流浪波，并且通常是不稳定的。在本文中，我们研究了耗散和高阶非线性对阻尼高阶NLS（HONLS）方程中单模和多模SPBs稳定性的影响。我们观察到与阻尼HONLS系统中对称性破缺相关的新型不稳定性的发生。我们通过将NLS方程的一个偶数3相解作为示例，拓宽了NLS方程解的不稳定性的Floquet表征，以显示不稳定性与周期和连续Floquet谱的退化复数元素相关。因此，用于阻尼HONLS解稳定化的Floquet准则围绕消除光谱中所有退化复杂元素展开。对于具有给定模式结构的初始SPB，扰动分析表明，在短时间内，仅与共振模式相关的复数双点在阻尼HONLS下会分裂，而与非共振模式相关的则保持有效封闭。相应的阻尼HONLS数值实验证实，与共振模式相关的不稳定性比与非共振模式相关的不稳定性在较长时间尺度上存在。
作者：Constance M. Schober, Alvaro L. Islas
论文ID：2011.13334
分类：Pattern Formation and Solitons
分类简称：nlin.PS
提交时间：2020-11-30