球面上第二个拉普拉斯特征值的最大化
摘要：对于$Laplacian$在$S^m$上的第二个非零特征值，我们证明了一个锐利的等周不等式。对于$S^{2}$，第二个非零特征值在表面退化为两个不相交球的情况下达到最大值，这是由Nadirashvili的结果证明的，Petrides后来给出了另一个证明。对于高维球，Girouard，Nadirashvili和Polterovich猜想存在类似的上界。我们确认该猜想的方法建立在Petrides的工作和对于双曲质心的最新发展上，并且还为$S^2$提供了一种更简单的证明。
作者：Hanna N. Kim
论文ID：2011.11494
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2022-03-29