超全纯谱理论与向量算符的分数次幂导引
摘要：大于一维的全纯性概念相关的谱论的概述。 超过一维的全纯性概念相关的谱论的概述是这篇论文的目标。首先，自然的扩展是几个复变量论，其柯西公式用于为$n$个算子$(A\_1,...,A\_n)$定义全纯函数微积分。第二种方法是考虑四元数或超虚数变量的超全纯函数。在这种情况下，根据Fueter-Sce-Qian映射定理，我们有两种不同的超全纯函数概念，分别称为片超全纯函数和单成函数。片超全纯函数生成基于$S$-谱的谱论，而单成函数引发的谱论则基于单成谱。两种超全纯谱论之间还存在通过$F$-函数微积分的有趣关系。这两种超全纯谱论具有不同且互补的应用。在这里，我们还讨论了如何为非均匀材料定义分数傅里叶定律，这种定义基于$S$-谱上的谱论。
作者：Fabrizio Colombo, Jonathan Gantner, Stefano Pinton
论文ID：2011.10739
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2020-11-24