用LSTM网络和路径签名解决路径相关的偏微分方程
摘要：使用循环神经网络和来自粗路径理论的特征方法的组合，我们设计了用于解决参数化路径相关偏微分方程（PPDEs）的高效算法，这些方程出现在路径相关衍生品的定价和对冲中，或者是由非马尔科夫模型引起的，如Jacquier和Oumgari（2019）中的粗波动模型。PPDEs的解是时间、连续路径（资产价格历史）和模型参数的函数。由于解的定义域是无穷维的，许多最近开发的用于解决PDE的深度学习技术不适用。与Vidales等人2018年的方法类似，我们使用鞅表示定理确定用于学习PPDE的目标函数。因此，我们可以去偏差并为神经网络算法提供置信区间。我们使用经典模型对我们的算法进行验证，以定价反思和自动调用期权，并报告近似价格和对冲策略的误差。
作者：Marc Sabate-Vidales and David v{S}iv{s}ka and Lukasz Szpruch
论文ID：2011.10630
分类：Computational Finance
分类简称：q-fin.CP
提交时间：2020-11-24