Bershadsky-Polyakov顶点代数在正整数级别上的对偶
摘要：对正整数级别下的简单Bershadsky-Polyakov代数$W_k = W_k(sl_3, \vartheta)$进行研究，并对它们的不可约模进行分类。通过这种方式，我们证实了arXiv:1910.13781中的猜想。接下来，我们研究了$k=1$的情况。我们发现这个顶点代数具有Kazama-Suzuki类型的对偶，与简单的仿射顶点超代数$L_{k'}(osp(1|2))$同构，其中$k'=-5/4$。利用arXiv:1711.11342中的$L_{k'}(osp(1|2))$的自由场实现，我们得到了$W_k$和它们的最高权模的自由场实现。在后续的研究中，我们计划研究$W_k$的融合规则。
作者：Drazen Adamovic, Ana Kontrec
论文ID：2011.10021
分类：Quantum Algebra
分类简称：math.QA
提交时间：2020-11-20