快速圆盘和球面扇区的共形参数化
摘要：将具有3倍轮转对称的球型网格嵌入到具有3倍轮转对称性的平面子集上的一种新方法的证明。嵌入是自由边界的，图像集上唯一的附加约束是其平铺平面的平移，这反过来迫使构造中的分支点嵌入的角度。这些参数化对于在单形复合体上定义的Dirichlet能量泛函来说是最优的。由于参数化是在一个固定区域域上的，所以是共形的（即LSCM能量的最小化器）。该嵌入是通过63份原始球体的新构造得到的圆环。作为这个结果的基础，我们首先证明了将盘状网格嵌入到平面上特殊类型的三角形和矩形中的最优性。3倍对称的圆环的嵌入是满秩的，因此不能通过更简单的构造来降低。在自然界中出现了3倍对称的表面，例如3倍对称蛋白质PIEZO1和PIEZO2的表面，这些蛋白质目前是重要的研究对象。
作者：Tom Gilat and Ben Gilat
论文ID：2011.09875
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2022-05-17