黎曼曲面的闭合延拓

摘要：有限种类的任何开放Riemann曲面都可以共形地嵌入到相同种类的闭合Riemann曲面中，也就是说，$R\_0$可以看作是一个有限种类闭合Riemann曲面的子域。我们关注这种闭合Riemann曲面的集合$M(R\_0)$。我们将问题在Teichm"{u}ller空间的背景下加以表述，以研究$M(R\_{0})$的几何特性。我们证明了，如果$R\_0$是非解析有限的，那么$M(R\_{0})$是一个闭合的Lipschitz域，同胚于一个闭合球。

作者：Makoto Masumoto and Masakazu Shiba

论文ID：2011.09615

分类：Complex Variables

分类简称：math.CV

提交时间：2023-08-22

PDF 下载： 英文版 中文版pdf翻译中