关于FC型偶数Artin群的Sigma不变量
摘要：FC型偶数 Artin 群 Sigma 不变量的研究。扩展了对直角 Artin 群的一些已知结果。具体地，我们定义了一种我们称之为强同调 »n»-链接条件的条件，证明它给出了一个足够的条件，使得一个特征 $chi:A\_Gamma \to \mathbb{Z}$ 满足 $[chi] \in \Sigma^n(A\_Gamma, \mathbb{Z})$。这意味着核 $A^chi\_Gamma=ker chi$ 是 FP_n 型的。同样证明了其同伦对应关系。还讨论了其逆命题的部分结果。 我们还提供了一个一般公式，用于计算 $H\_n(A^chi\_Gamma; \mathbb{F})$ 的自由部分，其中 $mathbb{F}$ 是由 $chi$ 引起的自然作用的 $mathbb{F}[t^{pm1}]$-模。这给出了当 $H\_n(A^chi\_Gamma; \mathbb{F})$ 是 $mathbb{F}$ 上有限维向量空间时的刻画。 在最后一个版本中，我们纠正了引理 4.3 的证明中的问题，以及第 3.3 小节末尾的一个备注。
作者：Ruben Blasco.Garc''ia, Jose Ignacio Cogolludo-Agust''in, Conchita Mart''inez-P''erez
论文ID：2011.07608
分类：Group Theory
分类简称：math.GR
提交时间：2023-05-09