关于公理欧几里德平面几何中的角度度量
摘要：角度度量问题是国际单位制（SI）中的一个有争议的问题。我们提供了一个数学严谨和公理化的角度度量方法，使得通过一个圆弧所围成的平面角的传统度量方式是弧长除以弧的半径，是一个标量量值。我们区分了“角度大小”，通过角的合同类定义，并且区分了（数值）“角度度量”，可以为每个合同类分配数值，例如，直角的数值为π/2。我们认为角度和长度在本质上是不同的，因为存在特殊意义的角度（如直角或平角），而欧几里德几何中没有突出的长度。这进一步强调了这一观点，即尽管如米和千克等单位根据计量学的发展进行了精细化改进，弧度的改进是不可想象的。它是一个被数学定义的单位，永远固定。我们得出结论，角度度量是一个数值，SI的当前定义应该保持不变。
作者：Martin Gr"otschel, Harald Hanche-Olsen, Helge Holden, and Michael P. Krystek
论文ID：2011.05779
分类：History and Overview
分类简称：math.HO
提交时间：2021-11-16