深度学习方法与物理约束下求解非线性薛定谔方程的孤子、呼吸子和流浪波解
摘要：非线性薛定谔方程的物理受限深度学习方法：基于此方法，我们提出了一种改进的深度学习方法来恢复非线性薛定谔方程的孤立子解、呼吸解和流浪波解。特别地，利用深度神经网络首次揭示了薛定谔方程一阶和二阶流浪波的动态行为和误差分析。此外，通过在相同的初始和边界条件下采用控制变量方法，考虑了不同数量的初始点样本、残差配点样本、网络层数和隐藏层每个神经元对该方程一阶流浪波动态的影响。数值实验证明，利用这种物理受限的深度学习方法可以很好地重构可积非线性薛定谔方程的孤立子解、呼吸解和流浪波解的动态行为。
作者：Juncai Pu, Jun Li, Yong Chen
论文ID：2011.04949
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2020-11-20