收敛结构和Hausdorff uo-Lebesgue拓扑: 操作符的向量格代数
摘要：一个Dedekind完备的向量格子上的有界算子的向量子格子可以使用秩序收敛、强秩序收敛、无界秩序收敛、强无界秩序收敛的收敛结构，并且在适用的情况下，可以使用Hausdorff uo-Lebesgue拓扑下的收敛和强收敛。我们确定了这六种收敛在有界算子和正交变换上的一般有效性。此外，还研究了有界算子、秩序连续算子和正交变换的左乘和右乘对这些收敛结构的连续性以及它们的同时连续性。对于有界算子和正交变换的向量子格子的附属性在这些收敛结构下的相等性方面包含了一些结果。这些结果是任意Dedekind完备向量格子的向量子格子的更一般结果的结果。对正交变换的向量子格子给予特殊关注是为了解释它们在向量格子表示论中的相关性。
作者：Yang Deng and Marcel de Jeu
论文ID：2011.03768
分类：Functional Analysis
分类简称：math.FA
提交时间：2023-05-31