模糊数的偏度、均值和离散度的新定义（测量）——通过一种新的参数曲线表示方法
摘要：模糊数的偏斜度的几何推导测度，定义平均值三角形数和离散度，而不参考或寻求概率理论中的同名但平行的概念。这些测度是通过模糊数的新表示方式，即参数化曲线及其相关切向丛而得到的。重要的是，偏斜度和离散度是作为$alpha$（隶属度）的函数给出的，并且可以分别在每个$alpha$级别上以点的方式给出，也可以整体给出。这使得当数学模型以模糊数形式构建时，可以以层次方式运行优化程序，从而精确地将所涉及的隶属函数特征封装起来，同时将计算复杂性相比于使用实数变量和参数的相同程序仅增加一个乘法因子。作为一个实例，该研究在最近非常流行的模糊均值-方差-偏斜度投资组合优化中提供了一个贡献。
作者：Jan Schneider
论文ID：2011.01041
分类：Other Statistics
分类简称：stat.OT
提交时间：2020-11-03