随机终止收入的最优消费的二重性
摘要：在没有无界利润与有界风险的情况下，我们为消费最优化的无穷期问题建立了严格的对偶理论，其中存在一个可以在指数分布的时间内随机终止的收入流，独立于资产价格。因此，我们弥合了Vellekoop和Davis在这个问题的一个版本中遇到的对偶差距。许多经典的对偶理论原则成立，但值得注意的是，在零初始财富时的边际效用是有限的。我们使用一类超马丁格尔降水器作为对偶变量，使得降低的财富加上超过收入的累计降低的消费是一个超女格尔维尔。我们证明了折现的局部鲁棒降水器空间在我们的对偶域中是稠密的，因此对偶问题也可以表示为折现的局部鲁棒降水器上的下确界。我们表征了最优财富过程，显示最优降低的财富是潜在下降为零，而降低的财富加上超过收入的累计降低的消费在最优情况下是一致可积的鞅。我们将分析应用到Vellekoop和Davis的例子，并给出一个数值解。
作者：Ashley Davey, Michael Monoyios and Harry Zheng
论文ID：2011.00732
分类：Mathematical Finance
分类简称：q-fin.MF
提交时间：2021-11-30